小功率充電器的設計
摘要：介紹一種用于手機和電動自行車的自動充電器電路。它省去了復雜的IC電路及其外圍電路，同樣可以完成對蓄電池進行自動充電的功能。
為了使手機、電動自行車等所使用的充電器實現自動充電的功能，大都采用各種各樣的專用IC充電器集成電路和各種采樣電路。本文介紹一種既能省去復雜的IC電路及其外圍電路，又能夠實現自動充電功能的電路。
1 工作原理
圖1中C1、V1～V4、C2組成濾波整流電路，變壓器T為高頻變壓器，V5、R2、C11組成功率開關管V7的保護電路，NF為供給IC電源的繞組。單端輸出IC為UC3842，其8腳輸出5V基準電壓，2腳為反相輸入，1腳為放大器輸出，4腳為振蕩電容C9、電阻R7輸入端，5腳為接地端，3腳為過流保護端，6腳為調寬單脈沖輸出端，7腳為電源輸入端。R6、C7組成負反饋，IC啟動瞬間由R1供給啟動電壓，電路啟動后由NF產生電勢經V6、C4、C5整流濾波后供給IC工作電壓。R12為過流保護取樣電阻，V8、C3組成反激整流濾波輸出電路。R13為內負載，V9～V12及R14～R19組成發光管顯示電路。圖1中V5、V6選用FR107，V8選用FR154，V7選用K792。
圖1 電 路 原 理 圖
現對變換環節作如下介紹：
從圖1中可知，當V7導通時，整流電壓加在變壓器T初級繞組Np上的電能變成磁能儲存在變壓器中，在V7導通結束時，Np繞組中電流達到*大值Ipmax：
Ipmax=(E/Lp）ton （1）
式中：E——整流電壓；
Lp——變壓器初級繞組電感；
ton——V7導通時間。
在V7關閉瞬間，變壓器次級繞組放電電流為*大值Ismax，若忽略各種損耗應為：
Ismax=nIpmax=n(E/Lp)ton (2)
式中：n——變壓器變比，n=Np/Ns，Np、Ns為變壓器初、次級繞組匝數。
高頻變壓器在V7導通期間初級繞組儲存能量與V7關閉期間次級繞組釋放能量應相等：
n(E/Lp)ton=(Uo/Ls)toff
式中：Ls——變壓器次級繞組電感；
Uo——輸出電壓；
toff——V7關閉時間。
因為Lp=n2Ls，則：
(E/nLs)ton=(Uo/Ls)toff
Eton=nUotoff
Uo=(ton/ntoff)E (3)
上式說明輸出電壓Uo與ton成正比，與匝比n及toff成反比。
變壓器在導通期間儲存的能量WLp為：
WLp=(1/2)LpI2pmax （4）
變壓器Lp愈大儲能愈多。
變壓器儲存的能量能否在toff期間釋放完，不僅與變壓器的工作頻率f有關，而且與次級繞組電感量Ls有關，更與負載的大小有關。
儲能釋放時間常數τ和V7關閉時間toff之間的差異形成變換器三種工作狀態，下面分開介紹：
1）toff=τ這種狀態為臨界狀態，各參數波形如圖2所示。
圖1 toff=τ的 波 形 圖
圖2中ub為Vp的控制電壓波形；up為變壓器初級Np電勢波形；φ為變壓器磁通變化波形；uces為V7集電極電壓波形；ip、is為初、次級電流波形。
2）toff>τ各參數波形如圖3所示。從圖3中可以看出磁通復位時V7關閉還持續一段時間，ip呈線性上升，is線性下降。
圖3 toff >τ的 波 形 圖
變壓器儲存的能量等于電路輸出能量。
（1/2)LpI2pmaxf=Uo2/RL
Uo2=(1/2)LpI2pmaxRLf
將Ipmax=(E/Lp)ton代入上式，則
式中：RL——電路負載電阻；
T=1/f——變壓器工作周期。
式（5）中E、ton、T、Lp為定值，所以輸出電壓Uo隨負載電阻RL的大小而變化，若忽略整流器件壓降，則輸出電壓*大值應為：
Uomax=(1/n)Up=(1/n)E （6）
V7承受的反壓應為：
Ucc=E＋Up=E＋nUo （7）
3）toff<τ
各參數波形如圖4所示。從圖4中可以看出磁通在toff期間不能復位，ip也不是從0開始線性增加，is下降不到0，這種工作狀態輸出電壓Uo應滿足如下關系：
Eton=(Np/Ns)Uot
Uo=(ton/toff)(Ns/Np)E
圖4 toff <τ 的 波 形 圖
上式說明在Lp較大的情況下，Uo只決定于變壓器匝數、導通截止脈寬和電源電壓E，而與負載電阻
RL無關。
上述三種工作狀態中，**種工作狀態輸出電壓Uo隨負載電阻大小而變化，我們正好利用這個特點，滿足充電器的充電特性。
從電路中可知，電路的負載電阻RL實際上是被充電電池的等效內阻，當電池電量放空時，等效內阻RL很小，隨著充電量增大，其等效內阻升高，而電路輸出電壓Uo就是充電電壓，其變化是隨RL增大而升高，所以有如圖5所示的充電特性曲線。從圖5可以看出充電電流是隨著RL增大而下降。io=uo/RL
充電電壓uo、充電電流io都是隨RL而變化，RL的變化曲線是電池的充電特性決定的，所以用單端反激電路作成的充電器其充電電壓、電流有很好的跟隨性。
圖5 充 電 特 性 曲 線
當電池充滿后，RL也就大到一定限度，充電電壓也就進入飽和狀態，充電電流自動進入浮充狀態。
這樣便大大簡化了自動充電的控制電路。與相同性能的其它充電器電路相比，成本大大降低，可靠性大大提高。
2 電路設計計算
為了簡便，現只介紹單端反激變換電路中變壓器的設計及主要元器件的選用方法。
2.1 高頻變壓器的設計
變壓器是變換器的主要部件，其設計內容主要是磁芯選定，繞組匝數和導線直徑的選定。
1）變壓器主要參數計算公式
輸出功率Po=UoIo
輸入功率PI=Po/η
占空比D=ton/T
變壓器效率η=Po/PI
負載電阻RL=Uo/Io
變壓器輸入電流*大值Ipmax=2Uo2/DηEminRL
變壓器輸入電流有效值Ipeff=DIp
變壓器工作頻率f的確定：
f高雖然體積、重量可減小，但V7開關損耗增大，f低則變壓器體積變大重量加大，綜合考慮，一般選f=50kHz左右。
2）磁芯尺寸選取
因電路為單端反激電路，所以勵磁電流是單方向的，變壓器磁芯中產生的磁通只沿著磁滯回線在**象限上下移動，如圖6所示。
[a] 勵磁電流 (b) 磁滯回線
[圖6 勵磁電流及磁滯回線
按圖6中的磁路工作狀態，對磁芯尺寸計算公式推導如下：
據電磁感應定律
e=－Np(dφ/dt) e=E－Uces
若忽略V7飽和壓降Uces，則
Npdφ=Edt
NpΔφ=Eton
Δφ=ΔBSC
Np=(E×104ton×10－6/ΔBSC)=Eton/100ΔBSC （8）
E=100NpΔBSC/ton (9)
式中：104——磁通密度單位換算系數；
10－6——導通時間單位換算系數；
SC——磁芯截面積，單位cm2；
Δ B——一般取0.7Bs（飽和磁密），單位T；
ton——單位μs。
所選磁芯窗口面積So應能繞下初、次級繞組，所以有如下公式關系：
為了便于公式推導，設Ip=Is=I，Np=Ns則：
式中：Ko——銅線占空系數，一般取Ko=0.2～0.5；
KC——磁芯占空系數，鐵氧體取KC=1；
j——導線中電流密度，一般取j=2～3A/mm2；
10－2——導線截面積尺寸單位換算系數。
變壓器設計容量 PT=EI (11)
將式（9）、式（10）代入式（11）
PT=(100NpΔBSC/ton)(100KoKCSoj/2Np)
=ΔBSCSoKoKCj×104/2ton
SoSC=2PTton×10－4/ΔBKoKCj(cm4)
變壓器初、次級功率關系為：
Ps=ηPT Po=Ps－PD
式中：Ps——變壓器次級輸出功率；
PD——輸出端二極管等損耗功率。
若忽略PD，則：
Po=ηPT
SoSC=2Poton/ηΔBjKoKC(cm4)(12)
據式（12）計算So、SC，選取磁芯尺寸、規格。
3）繞組匝數的計算
Np=100Eton/ΔBSC (13)
為了滿足電路要求，式中E、ton應取*大值，單端反激電路變壓器原邊繞組兼有電感作用。其電感所需量由下式計算：
Lp=Eton/Ip(μ H) （14）
式中：ton單位用μs
用下式核算Np繞組匝數能否滿足電感量要求：
L′p=(0.4πN2pSC×10－8)/(Lδ＋LC/μC)（μH）（15）
式中：μC——磁芯材料有效導磁率；
LC——磁芯磁路平均長度（cm）；
Lδ——磁芯中空氣隙長度（cm）。
若Lp≤L′p，則加大Np，以達到電感量要求。
變壓器匝比的選取：
若不考慮次級整流壓降及變壓器內損等因素的影響，則
n=Ep/Eo、Ns=nNp/D
同理可計算
NF=(Ns/Uo)Up
4）導線直徑選取計算
若取j=2.5A/mm2則：
d=0.7 (mm) (16)
據式（16）計算出各繞組導線直徑并選取規格值，驗算磁芯窗口面積能否繞下各繞組，若繞不下，則重復上述有關設計計算。
5）驗算次級繞組放電常數，τs應小于toff
τs=Ls/RL=(L′p/n2)/RL=L′p/（n2RL）
toff=T/2，T=1/f，所以toff=1/（2f）
toff>τs為驗算原則。若不能滿足則重復上面有關計算。
2.2 各主要元器件的選用
1）功率開關管的選用
根據式（7），開關管耐壓應≥E＋nUo，一般取(2.5～4)Emax。
開關功率管的電流由下式計算確定：
Ipmax=2U2o/ηDER1min
2）電容C2、C3的選定
C2電壓應大于1.1××220V；
C3電壓根據輸出電壓而定。
C2、C3電容量的選用原則是：
C2Rp=(4～5)T50；
C3RL=(4～5)T。
式中：T50——頻率為50Hz時對應的工作周期；
Rp、C2——放電等效電阻、電容；
T——變壓器工作頻率對應的周期。
由此可以推算電容量。
3 電路調試
1）變換器工作頻率調整
調IC4腳的R7和C9可達到調整工作頻率的目的。
2）功率開關管導通時間ton的調整
調R3和R5可達到調整ton的目的。
3）過流保護工作點的調整
調R12可達到調整過流保護工作點的目的。
4 結語
用單端反激變換電路制作全自動充電器是筆者對單端反激變換電路探討實踐的總結。用此電路已經設計制作了100W以內的全自動充電器30多臺，使用效果良好，并通過廠家技術鑒定。應用本文所介紹的技術可省去復雜的控制電路和IC，不僅降低了成本，而且大大提高了可靠性，綜合效益顯著。
